Astrofísica para Todos

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Módulo 1: Introdução conceitual
Aula	Conteúdo
Vídeo aula 1 02/05/24	Introdução do curso. Ementa e bibliografia. Conceitual: Referenciais inerciais e não inerciais. Espaço e tempo absolutos na mecânica newtoniana. Transformações galileanas. Princípio da Relatividade de Galileu.
Vídeo aula 2 09/05/24	Conceitual: Crítica de Mach à Mecânica Newtoniana. Mecânica relacional. Equações de Maxwell. Lei de Ampére. Lei de Faraday. Relação entre campos elétricos e magnéticos. Exercício: Curvatura da superfície da água no experimento do balde, em referecial inercial e não inercial.
Vídeo aula 3 16/05/24	Conceitual: Princípio da Relatividade galileana no Eletromagnetismo. Experimento do imã e do condutor. Experimento da corrente num fio. Assimetrias. Artigo de 1905 do Einstein. Ondas eletromagnéticas. Éter luminífero. Experimentos para medir a velocidade da luz.Galileu. Bradley. Fizeau. Detecção do éter. Arago. Fresnel. Michelson e Morley. Exercício: Dedução da equação de atraso no experimento de Michelson e Morley.
Vídeo aula 4 29/05/24	Conceitual: Princípio da Relativiade. Transformação de Lorentz. Postulados da Relatividade Especial. Valor máximo para velocidade. Experimento do trem. Simultaneidade. Exercício: Dedução da Dilatação do Tempo. Exerc 9 do Serway.

 

Módulo 2: Capítulo 9 do Serway
Aula	Conteúdo
Vídeo aula 5 06/06/24	Conceitual: Dedução da Contração do Espaço e das Transformações de Lorentz. Exercício: 11, 15, exemplo 9.2
Vídeo aula 6 13/06/24	Conceitual: Outra dedução Transformações de Lorentz. Transformação relativística de velocidades. Momento Linear Relativístico. Lei de Newton relativística. Exemplos: 9.4, 9.5 Exercícios: 17, 56
Vídeo aula 7 27/06/24	Revisão: Diferencial Total de funções de várias variáveis Conceitual: Dedução do Teorema Trabalho / Energia Cinética na Mec newtoniana e relativística. Definição da Energia Mecânica Relativística. Significado da expressão E=mc².
Vídeo aula 8 04/07/24	Conceitual: Revisão Exercícios: 32, 30, 58 e 65.

 

Módulo 3: Capítulo 1 do Schutz
Aula	Conteúdo
Vídeo aula 9 11/07/24	Conceitual: Seções 1.1 – Princípios fundamentais da teoria da relatividade especial (SR). 1.2 – Definição de um observador inercial em SR. 1.3 – Novas unidades. 1.4 – Diagramas de espaço-tempo. Exercícios: 1.1, 1.2 e 1.4
Vídeo aula 10 01/08/24	Conceitual: Seções 1.5 – Construção das coordenadas utilizadas por outro observador. 1.6 Invariância do intervalo Exercícios: 1.6
Vídeo aula 11 09/08/24	Conceitual: Seção 1.6 Invariância do intervalo Exercícios: 1.8
Vídeo aula 12 15/08/24	Conceitual: Seções 1.6 Invariância do intervalo. 1.7 Hipérbole Invariante. Diagrama espaço-tempo para velocidades maiores que a luz. Violação da causalidade. Exercícios: 1.10 e 1.3
Vídeo aula 13 23/08/24	Conceitual: Seções 1.8 Particularly important results. Dilatação do tempo como consequência da quebra de simultaneidade na relatividade. Exercícios: 1.5 e 1.11
Vídeo aula 14 03/09/24	Conceitual: Seções 1.8 Particularly important results. 1.9 The Lorentz transformation. 1.10 The velocity-addition law. 1.11 Paradoxes and physical intuition. 1.13 Appendix: The twin ‘paradox’ dissected Exercícios: 1.12, 1.20, 1.21 Deduções: eq 1.11

 

Módulo 4: Capítulo 2 do Schutz
Aula	Conteúdo
Vídeo aula 15 12/09/24	Conceitual: Seções 2.1 Definition of a vector, 2.2 Vector algebra Exercícios: 1, 2
Vídeo aula 16 19/09/24	Conceitual: Seções 2.2 Vector algebra Exercícios: 5, 6
Vídeo aula 17 26/09/24	Exercícios: 8, 11, 13
Vídeo aula 18 03/10/24	Conceitual: Seções 2.3 The four-velocity; 2.4 The four-momentum and its conservation. Discussão sobre a conservação do momento linear ser um postulado extra da Relatividade. Exercícios: 15 e 16
Vídeo aula 19 11/10/24	Conceitual: Revisão de quadrivetores velocidade e momento. Definição de Produto Escalar em Geometria Plana. Seção 2.5 Scalar product Exercícios: 22, 23 e 24
Video aula 20 17/10/24	Conceitual: Seção 2.5 Scalar product Exercícios: 12, 18, 17, 28 e 34
Video aula 21 24/10/24	Conceitual: Seção 2.6 Applications Exercícios: 35
Video aula 22 31/10/24	Exercícios: 19, 26 e 20
Video aula 23 07/11/24	Conceitual: Seção 2.7 Photons Exercícios: 21, 25
Video aula 24 21/11/24	Exercícios: 30,31,32 e 33

 

Módulo 5: Revisão de Álgebra Linear
Aula	Conteúdo
Vídeo aula 25 28/11/24	Conceitual: Capítulos 1 – Espaços Vetoriais; 3 – Combinações Lineares e 4 – Dependência Linear
Vídeo aula 26 05/12/24	Conceitual: Dependência e independência linear. Bases. Coordenadas. Transformações lineares.
Vídeo aula 27 13/12/24	Conceitual: Espaço Vetorial das Transformações Lineares. Espaços duais. Relações com os tensores usados na Relatividade Especial.

 

Módulo 6: Capítulo 3 do Schutz
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Vídeo aula 28 30/01/25	Conceitual: Seções 3.1 – The metric tensor. 3.2 – Definition of tensors. 3.3 – The (01) tensors: one-forms Exercícios: 1
Vídeo aula 29 07/02/25	Conceitual: Seção 3.3 – The (01) tensors: one-forms. Exercícios: 2 a 7
Vídeo aula 30 14/02/25	Conceitual: Seção 3.4 – Gradient of a function is a one-form
Vídeo aula 31 21/02/25	Conceitual: Seção 3.4 – Gradient of a function is a one-form Exercícios: 8 a 12
Vídeo aula 32 28/02/25	Conceitual: Seção: 3.5: The (02) tensors Exercícios: 13
Vídeo aula 33 14/03/25	Conceitual: Demonstração de que o tensor métrico é simétrico. Exercícios: 3.14, 3.15 e 3.16.
Vídeo aula 34 21/03/25	Conceitual: Seção 3.6 – Metric as a mapping of vectors into one-forms
Vídeo aula 35 28/03/25	Exercícios: 3.18, 3.19, 3.20
Vídeo aula 36 03/04/25	Conceitual: Seção 3.7 – Finally: (M N) tensors Exercícios: 3.21, 3.17, 3.25
Vídeo aula 37 10/04/25	Conceitual: Seção 3.8 – Index ‘raising’ and ‘lowering’ Exercícios: 3.24
Vídeo aula 38 25/04/25	Exercícios: 3.27, 3.31 e 3.34
Vídeo aula 39 02/05/25	Conceitual: Covariância e contravariância. 3.9 – Differentiation of tensors Exercícios: 3.29
Vídeo aula 40 09/05/25	Exercícios: 3.30

 

Módulo 7: Capítulo 4 do Schutz
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Vídeo aula 41 16/05/25	Conceitual: Seções 4.1 – Fluids, 4.2 Dust: the number-flux vector N Exercícios: 4.1, 4.2 e 4.3
Video aula 42 23/05/25	Conceitual: Seções 4.3 One-forms and surfaces e 4.4 Dust again: the stress–energy tensor Exercícios: 4.4
Video aula 43 30/05/25	Conceitual: Transformação não-linear de coordenadas. Revisão das seções 4.1 a 4.4. Significado físico dos coeficientes do tensor energia-momento.
Video aula 44 06/06/25	Conceitual: Fluidos gerais. 1ª lei da Termodinâmica. Exercícios: 4.5, 4.6 e 4.7.
Video aula 45 13/06/25
Video aula 46 20/06/25